Alexandrov 空间的钝角常数

我们引入了一个新的几何不变量，称为曲率有下界的空间的钝角常数。我们首先找到了该不变量与归一化体积之间的关系。我们还讨论了钝角常数等于 $\pi/2$ 的极大值情况，在此情况下我们证明了空间的一些刚性。尽管我们考虑的是曲率有下界的 Alexandrov 空间，但即使在黎曼情况下这些结果也是新的。