论具有上曲率界的 RCD 空间的结构
微分几何
2019-09-10 v2 度量几何
摘要
我们发展了在 Alexandrov 意义下曲率有上界的 RCD 空间的结构理论。特别地，我们证明任何这样的空间都是带边界的拓扑流形，其内部等于正则点集。此外，正则点集是光滑流形且是测地凸的。在正则点附近存在 DC 坐标，且距离由连续的 BV 黎曼度量诱导。
引用
@article{arxiv.1908.07036,
title = {On the structure of RCD spaces with upper curvature bounds},
author = {Vitali Kapovitch and Martin Kell and Christian Ketterer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07036},
year = {2019}
}
备注
paragraph in the introduction after the main theorem added, 30 pages, comments are welcome