RCD 空间上的黎曼曲率张量及其可能的应用
微分几何
2019-02-07 v1
摘要
我们证明在每一个 空间上，都可以通过一种类分布的方法引入黎曼曲率张量。由于 Petrunin 以及 Zhang-Zhu 的工作，我们知道有限维 Alexandrov 空间是 空间，因此我们的构造尤其适用于 Alexandrov 情形。我们猜想， 空间是 Alexandrov 空间当且仅当截面曲率——以该抽象黎曼张量定义——有下界。
引用
@article{arxiv.1902.02282,
title = {Riemann curvature tensor on ${\sf RCD}$ spaces and possible applications},
author = {Nicola Gigli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02282},
year = {2019}
}