无限分支覆盖的度量曲率

我们在若干情形下研究分支覆盖空间，证明在适当条件下覆盖满足与底空间相同的上曲率界。第一种情形是任意度量空间的分支覆盖，该度量空间满足 Alexandrov 曲率条件 CAT(k)，覆盖位于任意完备凸子集上。第二种情形是黎曼流形在一系列两两正交子流形族上的某类分支覆盖。两种情形均不要求分支局部有限。我们将结果应用于若干具有非正截面曲率的复流形中的超平面补。这意味着代数几何中出现的两个模空间是单连通的（aspherical），即复射影 3 空间中光滑三次曲面的模空间与光滑复 Enriques 曲面的模空间。