哈密顿动力学的体积测地畸变与 Ricci 曲率
微分几何
2018-03-15 v3 动力系统
度量几何
最优化与控制
摘要
我们研究具有非完整约束和类作用量拉格朗日的变分问题的极值曲线上的光滑体积形式的变分。我们引入一个描述体积与动力学相互作用的新不变量，并研究其基本性质。然后我们展示该不变量如何与动力学的类曲率不变量一起出现在指数映射正则点处体积的展开式中。这将著名的依据 Ricci 曲率展开的黎曼体积推广到广泛的几何结构类，包括所有次黎曼流形。
引用
@article{arxiv.1602.08745,
title = {Volume geodesic distortion and Ricci curvature for Hamiltonian dynamics},
author = {Andrei Agrachev and Davide Barilari and Elisa Paoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08745},
year = {2018}
}
备注
31 pages, 5 figures. v3 Minor revision, to appear on Annales de l'Institut Fourier