对称量子马尔可夫半群的曲率-维数条件
算子代数
2021-09-20 v2 信息论
数学物理
泛函分析
math.IT
math.MP
摘要
继近期关于量子系统下 Ricci 曲率下界的工作之后，我们针对矩阵代数上的对称量子马尔可夫半群引入了两种曲率-维数界的量子版本。在适当的此类曲率-维数条件下，我们证明了非交换设定下的一组依赖于维数的泛函不等式、一个 Bonnet-Myers 定理的版本以及熵幂的凹性。我们还提供了满足特定曲率-维数条件的例子，包括矩阵代数上的 Schur 乘子、群代数上的 Herz-Schur 乘子以及去极化半群。
引用
@article{arxiv.2105.08303,
title = {Curvature-dimension conditions for symmetric quantum Markov semigroups},
author = {Melchior Wirth and Haonan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08303},
year = {2021}
}