完备黎曼流形上的高阶 Codazzi 张量
微分几何
2018-12-17 v2
摘要
我们证明了关于完备与紧致黎曼流形上高阶 Codazzi 张量及经典 Codazzi 张量的若干 Liouville 型不存在定理，尤其针对紧致情形。这些结果将借助如下定理获得：完备光滑流形的几何与其次调和函数的整体行为之间存在联系。最后，我们展示了该方法对以下情形的整体几何的应用：具有常数量曲率的完备局部共形平坦黎曼流形（因其 Ricci 张量为 Codazzi 张量），以及标准球中的完备超曲面（因其第二基本形式亦为 Codazzi 张量）。
引用
@article{arxiv.1803.03956,
title = {On higher order Codazzi tensors on complete Riemannian manifolds},
author = {I. G. Shandra and S. E. Stepanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03956},
year = {2018}
}