非负曲率且严格凸边界流形上的刘维尔型定理
微分几何
2020-05-27 v3 偏微分方程分析
摘要
我们在具有非负截面曲率和严格凸边界的光滑紧致黎曼流形上证明了一些刘维尔型定理。这给出了 Xia-Xiong 近期关于第一 Steklov 特征值尖锐下界在低维情形的非线性推广，并部分验证了第三作者提出的一个猜想。作为推论，我们导出了这些流形上的若干尖锐 Sobolev 迹不等式。
引用
@article{arxiv.1912.05574,
title = {Liouville type theorems on manifolds with nonnegative curvature and strictly convex boundary},
author = {Qianqiao Guo and Fengbo Hang and Xiaodong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05574},
year = {2020}
}
备注
Final version; to appear in Math. Res. Letters