非负曲率流形上 Laplace 与 Steklov 特征值之间的界限
微分几何
2017-05-26 v2 谱理论
摘要
考虑一个带边界的紧黎曼流形。在本短文中，我们证明在流形及其边界的某些正曲率假设下，该流形的 Steklov 特征值受边界的 Laplace 特征值的控制。此外，在二维情形下，我们得到这些 Steklov 特征值关于曲面拓扑的上界，而无需任何曲率限制。
引用
@article{arxiv.1512.09038,
title = {Bounds between Laplace and Steklov eigenvalues on nonnegatively curved manifolds},
author = {Mikhail A. Karpukhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.09038},
year = {2017}
}