零加权 Ricci 曲率下加权流形上的几何分析
微分几何
2025-10-06 v2
摘要
我们在零加权 Ricci 曲率下，对加权黎曼流形上的几何分析进行了发展。在此类曲率约束下，我们证明了Wang-Xia类型在带边界的紧致加权流形上的第一个非零Steklov特征值估计，并证明了Choi-Wang类型在闭加权最小超曲面上的第一个非零特征值估计。我们还得到了ABP估计和Brendle类型的Sobolev不等式。
引用
@article{arxiv.2408.15744,
title = {Geometric analysis on weighted manifolds under lower $0$-weighted Ricci curvature bounds},
author = {Yasuaki Fujitani and Yohei Sakurai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.15744},
year = {2025}
}
备注
19 pages