有界数量曲率的 Ricci 流收敛性

在本文中，我们证明了具有有界数量曲率和熵的 Ricci 流的收敛性与紧性结果。更具体地，我们表明有界数量曲率的 Ricci 流在余维数 $\geq 4$ 的奇异集之外光滑收敛。我们还建立了 Hamilton-Tian 猜想的一般形式，该形式甚至在黎曼情形下也成立。这些结果基于一个有界数量曲率的 Ricci 流的紧性定理，该定理指出此类 Ricci 流的任何序列在取子列后都收敛到一个度量空间，该空间在余维数 $\geq 4$ 的集合之外是光滑的。在证明过程中，我们还将建立此类流的时间切片上的 $L^{p < 2}$-曲率界。