超 Ricci 流空间的紧性理论
微分几何
2023-08-16 v2 偏微分方程分析
度量几何
摘要
我们发展了超 Ricci 流的紧性理论，为 [Bam20b] 中的部分正则性理论奠定基础。我们的结果表明，任意同维数、以适当方式取点的超 Ricci 流序列都存在子序列收敛到一类称为度量流的合成流。我们将详细研究该极限流的几何与分析性质以及收敛性。我们还将看到，在适当的局部曲率界下，Ricci 流的极限可分解为正则部分与奇异部分。正则部分可赋予 Ricci 流时空的正则结构，并且我们在正则部分的某个子集上拥有光滑收敛。
引用
@article{arxiv.2008.09298,
title = {Compactness theory of the space of Super Ricci flows},
author = {Richard H Bamler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09298},
year = {2023}
}
备注
117 pages; minor corrections; Comments and questions welcome