无边界紧致三维流形的分段平坦 Ricci 流
微分几何
2024-02-26 v2
摘要
利用最近发展的分段平坦方法，我们对若干流形使用多种不同网格类型计算了 Ricci 流的数值演化，并证明随着网格分辨率提高，其收敛于预期的光滑行为。所选流形具有不同程度的齐性，包括 Nil 流形和 Gowdy 流形、初始嵌入于欧氏四维空间的三维环面，以及平坦三维环面的一个扰动。前两者的分段平坦 Ricci 流被证明收敛于已知的光滑 Ricci 流解，其余两者则渐近流向平坦度量。
引用
@article{arxiv.1806.00095,
title = {Piecewise flat Ricci flow of compact without boundary three-manifolds},
author = {Rory Conboye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.00095},
year = {2024}
}