一类空心球中逆 Steklov 问题的稳定性估计
偏微分方程分析
2020-05-29 v1 泛函分析
谱理论
摘要
本文研究了一类具有空心球拓扑结构并配备扭曲乘积度量的 n 维流形上的逆 Steklov 问题。确切地说，我们旨在研究定义扭曲乘积的扭曲函数关于 Steklov 谱的连续依赖性。我们首先证明，直至指数衰减误差的 Steklov 谱知识足以唯一确定边界邻域内的扭曲函数。其次，当扭曲函数关于 1/2 对称时，我们证明了逆 Steklov 问题中的对数型稳定性估计。作为最后一个结果，我们证明了相应 Calder{\'o}n 问题的对数型稳定性估计。
引用
@article{arxiv.2005.14091,
title = {Stability estimates for an inverse Steklov problem in a class of hollow spheres},
author = {Germain Gendron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14091},
year = {2020}
}