坍缩流形的逆谱问题II：Orbifolds重构的定量稳定性
偏微分方程分析
2024-04-26 v1 微分几何
摘要
我们考虑从局部谱数据中确定坍缩流形的度度-测度结构的逆问题。在该论文的第一部分中，我们证明了该逆问题的唯一性以及在测量Gromov-Hausdorff拓扑下，具有有界直径和曲率的Riemann流形闭包中的稳定性结果。在本文中我们展示，当坍缩维数为1维时，对于Riemann Orbifolds，可以获得该逆问题的定量稳定性。证明基于改进版的Riemann流形上波算子的定量唯一延续，去除了关于曲率张量共变导数的假设。
引用
@article{arxiv.2404.16448,
title = {Inverse Spectral Problems for Collapsing Manifolds II: Quantitative Stability of Reconstruction for Orbifolds},
author = {Matti Lassas and Jinpeng Lu and Takao Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16448},
year = {2024}
}