紧致流形上强阻尼波方程的反问题
偏微分方程分析
2023-09-29 v1
摘要
我们考虑紧致流形上（有边界与无边界两种情况）的强阻尼波方程，并表述相应的反问题。对于闭流形，我们证明度量可以依据源到解映射的知识在等距意义下唯一确定。类似地，对于有边界的流形，我们证明度量可以依据 Dirichlet-to-Neumann 映射的局部知识在等距意义下唯一确定。关键点在于从测量的拉普拉斯变换中恢复 Laplace-Beltrami 算子的谱信息。进一步我们表明，在这两种情形下，利用单次测量即可在等距意义下确定度量。
引用
@article{arxiv.2309.16182,
title = {On inverse problems for a strongly damped wave equation on compact manifolds},
author = {Li Li and Yang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.16182},
year = {2023}
}
备注
13 pages