扭曲积黎曼流形上逆 Steklov 问题的稳定性
偏微分方程分析
2018-12-19 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
在本文中，我们研究具有连通边界并装备扭曲积度量的某些紧流形之 Steklov 谱所包含的信息量。此类流形可视为 R^d 中变形球的例子。我们首先证明 Steklov 谱唯一确定度量的扭曲函数。事实上我们表明，Steklov 谱的近似知识（在给定精确意义下）足以在边界邻域内唯一确定扭曲函数。其次，我们给出由 Steklov 谱得到的扭曲函数的对数型稳定性估计。这些稳定性结果的关键依赖于一个公式，粗略而言，它将逆数据（Steklov 谱）与两个扭曲因子之差的拉普拉斯变换联系起来。
引用
@article{arxiv.1812.07235,
title = {Stability in the inverse Steklov problem on warped product Riemannian manifolds},
author = {Thierry Daudé and Niky Kamran and François Nicoleau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07235},
year = {2018}
}