非局部超定 Serrin 问题的定量稳定性
偏微分方程分析
2023-10-02 v1
摘要
我们通过移动平面法建立了非局部 Serrin 超定问题的定量稳定性。有趣的是，我们的稳定性估计甚至优于目前通过移动平面法在经典情形（即经典拉普拉斯算子）下所获得的估计。一个关键要素是构造了一个新的反对称障碍函数，它使得移动平面法可以得到统一处理。该策略使我们建立了针对反对称函数的新的通用定量非局部极大值原理，从而得到了 Hopf 引理和 Serrin 角点引理的新的定量非局部版本。所有这些工具——即新的反对称障碍函数、通用定量非局部极大值原理，以及 Hopf 引理和 Serrin 角点引理的定量非局部版本——都具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2309.17119,
title = {Quantitative stability for the nonlocal overdetermined Serrin problem},
author = {Serena Dipierro and Giorgio Poggesi and Jack Thompson and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.17119},
year = {2023}
}