超临界区表面准地转方程的非线性不稳定性

我们考虑带超临界耗散的强迫表面准地转方程。我们表明稳态解的线性不稳定性导致其非线性不稳定性。当耗散由分数拉普拉斯算子给出时，非线性不稳定性以标度不变范数表示，而在对数超临界耗散情形下我们建立了更强的不稳定性结论。处理对数超临界情形的关键工具是强迫方程的全局适定性结果，我们通过借鉴并推广近期与非线性极大值原理相关的工作证明了该结果。我们相信我们的全局适定性证明具有独立意义，据我们所知给出了首个关于强迫项具有尖锐正则性假设的大数据超临界结果。