轻微超临界SQG方程的全局适定性及梯度估计
偏微分方程分析
2023-02-27 v3
摘要
我们证明了带有速度和耗散均相对于临界方程对数超临界的耗散地表准地转方程的光滑解的全局正则性。具体而言，我们在速度和耗散项中均加入一个定义为对数幂的符号，以削弱方程的临界性。我们的主要工具是非线性极大值原理，它为非线性耗散方程的全局正则性提供了透明的证明。将非线性极大值原理与连续性模相结合，我们证明了临界及轻微超临界地表准地转方程的随时间一致的梯度估计。该估计将Kiselev-Nazarov-Volberg先前得到的双指数界改进为单指数界。此外，我们证明了解的最终指数衰减。
引用
@article{arxiv.2112.06416,
title = {Global well-posedness of slightly supercritical SQG equations and gradient estimate},
author = {Hyungjun Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06416},
year = {2023}
}
备注
24 pages, journal accepted version