拟线性耗散板方程解的整体存在性与渐近行为
偏微分方程分析
2010-03-16 v1
摘要
本文研究多维空间（n≥2）中拟线性耗散板方程的初值问题。该方程验证了正则性损失型的衰减性质，这给解的整体先验估计的推导带来了困难。我们通过采用一种时间加权的L²能量方法克服了这一困难，该方法利用了‖(∂²_xu_t, ∂³_xu)(t)‖_{L^∞}的可积性。该L^∞范数可通过证明解的低阶导数的最优L²衰减估计来控制。由此，我们得到了所需的先验估计，从而能够在初始数据的小性和足够正则性假设下，证明解的整体存在性和渐近衰减。此外，我们证明该解可以用一个形式简单的函数来近似，该函数由四阶线性抛物型方程的基本解显式给出。
引用
@article{arxiv.1003.2885,
title = {Global Existence and Asymptotic Behavior of Solutions for Quasi-linear Dissipative Plate Equation},
author = {Yongqin Liu and Shuichi Kawashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2885},
year = {2010}
}
备注
35 pages