关于半线性抛物型方程有限差分解的渐近全局误差估计与控制
数值分析
2018-02-16 v2
摘要
本文旨在将 Lang 和 Verwer [SIAM J. Sci. Comput. 29, 2007] 针对初值问题提出的全局误差估计与控制扩展到半线性抛物型偏微分方程的有限差分解中。该方法结合了通过理查森外推法对偏微分方程空间截断误差的估计，以估算计算解中的总体误差。通过使用在空间和时间步长足够小时忽略高阶误差项的渐近估计，导出了空间和时间全局误差的误差传播方程的近似。通过容差比例性以及均匀或自适应网格加密，实现了在离散 范数下的渐近控制。数值算例用于说明估计和控制策略的可靠性。
引用
@article{arxiv.0911.2656,
title = {On Asymptotic Global Error Estimation and Control of Finite Difference Solutions for Semilinear Parabolic Equations},
author = {Kristian Debrabant and Jens Lang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2656},
year = {2018}
}