一种考察常微分方程全局解的渐近 - 数值方法
经典分析与常微分方程
2007-10-01 v1
摘要
纯数值方法并不总能提供一种准确的方法来寻找无限区间上非线性常微分方程的所有全局解。例如，有限差分法无法捕捉解的渐近行为，而这对于确保全局存在性可能至关重要。我们首先通过一个详细的例子展示，仅凭渐近信息如何能为非线性常微分方程全局解的结构提供重要见解。然后，我们提出了一种为数值求解器提供这种缺失的渐近数据的方法，并展示了这种组合方法如何比单独使用任一方法提供更详细的结果。
引用
@article{arxiv.0709.4664,
title = {An asymptotic-numerical approach for examining global solutions to an ordinary differential equation},
author = {Michael Robinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.4664},
year = {2007}
}
备注
30 pages, 12 figures