无限常微分方程组的渐近性
泛函分析
2019-02-14 v3 经典分析与常微分方程
谱理论
摘要
本文研究某些无限常微分方程组解的渐近行为。特别地，我们利用遍历理论和 -半群的渐近理论，通过某些 Ces\`aro 平均的收敛性，刻画了导致收敛解的那些初值。此外，对于初值满足更强遍历条件的解，我们得到了收敛速率的估计。这些结果依赖于对描述该系统的算子的详细谱分析，而这得益于对该算子某些结构假设。所得系统类足够广泛，可涵盖若干重要应用，尤其包括所谓的机器人会合问题以及控制理论中一类重要的队列系统。我们的方法在两种情形下均导出了新结果。
引用
@article{arxiv.1511.05374,
title = {Asymptotics for infinite systems of differential equations},
author = {Lassi Paunonen and David Seifert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.05374},
year = {2019}
}
备注
To appear in SIAM Journal on Control and Optimization