机器人会合问题中的渐近行为

我们给出了作者(2015)关于 Feintuch 和 Francis(2012)所研究的所谓机器人会合问题所得结果的非技术性概述。特别地，我们给出了解收敛的充要条件，该条件用初始位置序列 $x_0$ 在右移算子 $S$ 下的平移 $S^k x_0$, $k\ge0$ 的 Cesàro 收敛来表示，从而阐明了 Feintuch 和 Francis 留下的开放问题。我们还提出了关于 $x_0$ 的一个更强的遍历条件，确保相应解以速率 $O(t^{-1/2})$（当 $t\to\infty$）收敛到其极限。最后我们简要讨论机器人会合问题的一个自然的双边变体，并将机器人会合问题与更实际的车辆队列模型联系起来，作者早先的通用结果可导出类似的结论。