带有可见比特的两个机器人的会合

我们研究两个机器人在平面（或直线）上移动的会合问题。机器人是自主的、匿名的、无记忆的，并携带对两者可见的彩色灯光。我们考虑确定性分布式算法，其中机器人不使用距离信息，而是尝试根据其灯光的颜色以恒定因子减少（或增加）它们的距离。我们给出了在每种可能模型中解决会合问题所需的颜色数量的完整刻画，范围从全同步到半同步到异步、刚性和非刚性、预设或任意初始配置。特别地，我们证明在具有任意初始配置的非刚性异步模型中，三种颜色就足够了。相反，在具有任意初始配置的刚性异步模型和具有预设初始配置的非刚性异步模型中，两种颜色是不够的。此外，如果机器人能够区分零和非零距离，我们展示了它们如何仅使用三种颜色解决会合并检测终止，即使在具有任意初始配置的非刚性异步模型中也是如此。