Cesàro算子的渐近行为
泛函分析
2025-05-12 v3
摘要
我们研究了收敛序列的Banach空间c中序列x的经典Cesàro算子T的轨道(T^n x)_{n>=0}的渐近行为。我们基于Katznelson-Tzafriri定理及其一个量化变体，给出了新的非概率证明，这些证明刻画了导致收敛轨道的序列x∈c的集合，并且对于满足简单附加条件的序列，我们提供了收敛速率。然后，通过算子理论技术，这些结果被证明在不同意义上是最优的。最后，我们研究了定义在连续函数空间上的Cesàro算子的渐近行为，在这种设定下也建立了新的和改进的结果。
引用
@article{arxiv.2404.17289,
title = {The asymptotic behaviour of the Ces\`aro operator},
author = {Andrew K. J. Pritchard and David Seifert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.17289},
year = {2025}
}