关于无限网络上流的半群渐近性态
泛函分析
2022-11-18 v3
摘要
我们研究无限网络上的传输过程。这些过程的解可由合适 Banach 空间上的算子半群建模。经典地，此类半群是强连续的，因此其渐近性态已被较好理解。然而，近期出现了相应半群非强连续的传输过程新例子。由于强连续性的缺失，目前关于这些半群长期性态的结果甚少。本文讨论一类此类传输过程的渐近性态。特别地，证明了作为含乘法算子的正半群长期性态更一般结果的推论，解半群相对于算子范数渐近周期。此外，我们重访无限网络上传输过程渐近性态的已知结果，并证明其向有界测度空间之扩张的渐近周期性。
引用
@article{arxiv.2011.07014,
title = {On the asymptotic behaviour of semigroups for flows in infinite networks},
author = {Alexander Dobrick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.07014},
year = {2022}
}
备注
Correction of typos, rewritten introduction, some further simplifications of arguments, strengthened main result -- final version