分支型过载轮询网络的渐近性质

本文考虑一个由单个循环漫游服务器服务的 $N$ 队列过载轮询网络。在其服务完成时，顾客或被路由至另一队列或离开系统。所有切换都是瞬时的，且每个队列采用随机多门服务规则。借助多类型分支过程的渐近定理以及服务规则的穷尽性，研究了缩放联合队列长度过程的流体渐近过程。流体极限与无重路由策略的轮询系统形状相似，这使我们能够优化门限指数。此外，进行了随机模拟以展示流体极限，并考虑了使总人口最小的门限指数优化。