轮询模型中带优先级的混合门控/耗尽服务

本文研究了一种具有切换时间的单服务器轮询系统。我们引入了一种新的服务规则，即混合门控/耗尽服务，该规则适用于包含两类顾客（高优先级和低优先级）的队列。在服务器开始访问此类队列时，会在所有顾客身后设置一道门。高优先级顾客享有优先权，即它们总是在任何低优先级顾客之前得到服务。但高优先级顾客相较于低优先级顾客还有第二个优势：低优先级顾客遵循门控服务规则，即仅在此次访问中位于门前的顾客得到服务；相比之下，在队列访问期间到达的高优先级顾客被允许穿过大门以及门前的所有低优先级顾客。我们研究了周期时间分布、各类顾客的等待时间分布、轮询时刻所有队列中所有优先级类的联合队长分布，以及各类顾客的稳态边缘队长分布。通过数值算例，我们表明混合门控/耗尽服务规则能显著减少高优先级作业的等待时间。在许多情况下，这对低优先级顾客的等待时间仅有微小的负面影响，但值得注意的是，结果表明在具有较大切换时间的轮询系统中，甚至可能对低优先级顾客的等待时间产生正面影响。