轮询系统中批逗留时间的分析
概率论
2016-07-13 v1
摘要
我们考虑一个具有一般服务时间、一般切换时间和同时批量到达的循环轮询系统。这意味着在一个到达时刻，一批顾客可能同时到达系统的不同队列。对于局部门控、全局门控和穷尽式服务规则，我们研究了批逗留时间，其定义为从到达时刻直到该批中最后一个顾客服务完成的时间。针对不同的服务规则，我们得到了稳态批逗留时间分布的 Laplace-Stieltjes 变换的精确表达式，这可用于确定批逗留时间的各阶矩，特别是其均值。然而，我们还提供了一种使用平均值分析 (Mean Value Analysis) 来确定平均批逗留时间的替代且更高效的方法。最后，我们在几个数值例子中比较了不同服务规则下的批逗留时间。我们的结果表明，在最小化批逗留时间方面表现最佳的服务规则取决于系统特性。
引用
@article{arxiv.1607.03345,
title = {The analysis of batch sojourn-times in polling systems},
author = {J. P. van der Gaast and M. B. M. de Koster and I. J. B. F. Adan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03345},
year = {2016}
}