带单次休假的闸门服务M/GI/1排队及其在批量服务队列中的应用
概率论
2026-04-14 v1
摘要
本文考虑在闸门服务规则下带单次休假的M/GI/1排队系统。我们得到了稳态下队列长度的概率母函数、系统延迟分布的拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换，以及忙期长度与忙期内服务顾客数的联合变换。此外，作为一个应用，我们考虑了一个批量服务M/G/1队列，其中服务时间依赖于批次中的顾客数量。
引用
@article{arxiv.2604.10891,
title = {The Gated-Service M/GI/1 Queue with Single Vacations and Its Application to Batch-Service Queues},
author = {Tetsuya Takine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10891},
year = {2026}
}