无限网络中带缓冲流动的良好可解性与长期行为
偏微分方程分析
2025-05-12 v2 泛函分析
摘要
我们考虑无限度量图上的传输问题，讨论在质量流动被缓冲到至少一个顶点的情况下，其良好可解性与长期行为。为证明问题的良好可解性，我们采用 -semigroup 的理论，证明了离散 semigroup 的 Desch-Schappacher 类型扰动定理。为了考察系统的长期行为，我们在保证底图强连通且其邻接矩阵满足额外谱条件的假设下，证明了 semigroup 的不可约性。此外，我们利用支配 kernel operator 的随机 semigroup 收敛性的最新结果，证明解强收敛于平衡态。最后，在更严格的假设下，我们证明解均匀收敛。
引用
@article{arxiv.2404.14090,
title = {Well-posedness and long-term behaviour of buffered flows in infinite networks},
author = {Alexander Dobrick and Florian G. Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.14090},
year = {2025}
}
备注
Some stuff changed