半线性演化方程的适定性及流的性质
最优化与控制
2023-11-13 v3 偏微分方程分析
动力系统
泛函分析
摘要
我们推导了具有无界输入算子的半线性演化方程适定性的条件。在此基础上，我们给出了流的映射具有 Lipschitz 连续性、有界蕴含延拓性质、可达集有界性等性质的充分条件。这些性质构成了半线性边界控制系统的稳定性与鲁棒性分析的基本工具箱。我们涵盖了由一般 -半群以及可能同时具有边界与分布扰动的解析半群所支配的系统。我们以具有非线性局部动力学及分布与边界扰动的 Burgers 方程为例说明了我们的结论。
引用
@article{arxiv.2211.00433,
title = {Well-posedness and properties of the flow for semilinear evolution equations},
author = {Andrii Mironchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.00433},
year = {2023}
}