大型常微分方程组的渐近性与逼近
泛函分析
2020-10-01 v2 最优化与控制
摘要
在本文中，我们延续了早前对无穷耦合微分方程组渐近行为的研究。在所谓特征函数为完全单调的温和假设下，我们得到了一个极大简化的条件，其确保了关联半群的有界性。若特征函数满足某些附加条件，我们推导出趋于平衡的尖锐收敛速率。此外，我们探讨了在理解大型但有限系统的渐近行为中无穷系统的作用这一重要而微妙的问题，并给出了一种为有限维系统族获取与尺寸无关的收敛速率的精确方法。最后，我们在著名的队列问题中阐释了我们的抽象结果。
引用
@article{arxiv.1911.12743,
title = {Asymptotics and approximation of large systems of ordinary differential equations},
author = {Lassi Paunonen and David Seifert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12743},
year = {2020}
}
备注
To appear in Systems & Control Letters