非公度分数阶平面系统解的渐近行为
经典分析与常微分方程
2023-01-30 v1
摘要
本文致力于研究非公度分数阶平面系统。我们的贡献在于导出分数阶非齐次线性平面系统非平凡解全局吸引性的充分条件，以及分数阶非线性平面系统平衡点 Mittag-Leffler 稳定性的充分条件。为实现这些目标，我们的方法如下。首先，基于复分析中的柯西辐角原理，我们得到线性系统（其系数矩阵为常数）渐近稳定性的各种显式充分条件。其次，利用 Hankel 型围道，我们导出由非齐次线性系统解常数变易公式产生的特殊函数的一些重要估计。进而，通过提出新的加权范数并结合适当 Banach 空间的 Banach 不动点定理，我们得到所需结论。最后，提供数值例子以阐明主要理论结果的效果。
引用
@article{arxiv.2205.01744,
title = {Asymptotic behaviour of solutions to non-commensurate fractional-order planar systems},
author = {Kai Diethelm and Ha Duc Thai and Hoang The Tuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01744},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 10 figures