一种研究非 commensurate 分数阶微分系统稳定性的构造性方法

本文致力于研究广义非 commensurate 分数阶系统解的渐近行为。为此，我们首先考虑有理阶分数阶系统，并引入一个确保此类系统稳定性的充要条件准则。接着，基于 \v{S}anca 等人提出的分数阶伪谱定义，我们给出了具有一般（未必有理）阶的非 commensurate 分数阶系统分数阶谱的有理逼近概念。我们的第一个重要新贡献是证明了非 commensurate 线性系统的分数阶谱与其有理逼近之间的等价性。借助该结果，我们利用前期工作中的思想证明了任意有限维空间中非线性系统平衡点的稳定性。我们工作的第二个新颖之处在于该方法是构造性的。最后，我们给出数值模拟以阐明所提理论结果的优点。