受迫非线性二阶微分方程的渐近解及其推广
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 泛函分析
摘要
利用修正的 Schauder 不动点定理、非紧性测度与经典技巧，我们给出了关于半轴上二阶标量非线性微分方程的渐近行为与非振荡性的新一般结果。此外，我们推广了这些方法并给出了积分方程与 Volterra-Stieltjes 积分方程的类似新结果，该框架的益处包括统一了二阶差分方程与微分方程。在此过程中，我们扩展了非线性项的类别，并在某些情形下消除了文献中通常存在的超线性、次线性与线性微分方程之间的区分。我们还给出了 Volterra-Stieltjes 积分方程理论的过往与当前文献的更新。
引用
@article{arxiv.math/0703023,
title = {Asymptotic solutions of forced nonlinear second order differential equations and their extensions},
author = {Angelo B. Mingarelli and Kishin Sadarangani},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703023},
year = {2007}
}