渐近公式中余项的一种分析方法——Volterra 积分方程与 Whittaker 函数
数论
2023-02-15 v1
摘要
在本文中，首先我们考虑满足某些特殊条件的算术函数渐近公式中余项的第二类 Volterra 积分方程，并求得该方程的解。所用方法被应用于相伴欧拉函数渐近公式中的余项。其次，我们考虑一个由所有广义 -函数的非平凡零点级数定义的函数，证明了其满足某些条件的若干解析性质。特别地，我们在此使用了作为合流超几何函数一种的 Whittaker 函数。
引用
@article{arxiv.2302.06779,
title = {An analytic approach to the remainder terms in the asymptotic formulas -- the Volterra integral equation, the Whittaker function},
author = {Hideto Iwata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.06779},
year = {2023}
}
备注
40 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2301.03823