论 Volterra 函数与 Ramanujan 积分

Volterra 函数于二十世纪初作为某些具有对数核的卷积型积分方程的解被引入。此后，鲜有作者研究这一函数族，并面临着清晰理解其在小变量和大变量下渐近行为的问题。本文回顾了关于 Volterra 函数的一些最重要结果，并特别在一个相当一般的框架内汇集了关于其渐近展开的若干结果，这些结果不仅对全面理解 Volterra 函数的行为，而且对其数值计算都很有用。本文还讨论了与具有若干重要应用的 Ramanujan 型积分的联系。