标准正交Bernoulli多项式在若干Volterra积分方程近似解中的应用

本文开发了一种新方法，通过获得解的渐近逼近来求解线性Volterra型积分方程的数值解。利用经典的Bernoulli多项式，推导出一组标准正交多项式，并利用这些标准正交多项式形成积分运算矩阵，用于求解非奇异Volterra积分方程的数值解或精确解。求解了两个线性Volterra积分方程和两个第二类卷积积分方程，以证明本方法的有效性。将得到的近似解与精确解进行了数值比较。数值解的高精度确立了本方法的可信度。