具有间断核的非线性第一类 Volterra 积分方程组的数值解
数值分析
2019-10-22 v1 数值分析
泛函分析
摘要
研究了具有跳跃间断核的非线性第一类 Volterra 积分方程组。提出了针对此类非线性方程组的迭代数值方法。所提方法采用修正的 Newton-Kantorovich 迭代过程对积分算子进行线性化。在迭代过程的每一步中得到线性积分方程组，并利用精确解的间断驱动分段常数逼近求解。证明了收敛定理。还应用了多项式配置技术作为替代方法求解此类方程组。讨论了所提数值方法的精度。通过模型算例检验以证明所提数值方法的有效性并阐明所构建的理论。
引用
@article{arxiv.1910.08941,
title = {Numeric solution of systems of nonlinear Volterra integral equations of the first kind with discontinuous kernels},
author = {A. N. Tynda and D. N. Sidorov and N. A. Sidorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08941},
year = {2019}
}
备注
submitted to the Journal of Computational and Applied Mathematics