第一类多维 Volterra 方程的反演公式及其有限维类比
动力系统
2021-02-03 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文专注于求解一类第一类 Volterra 方程，其特征在于所有积分限的可变性。这些方程的引入与识别非对称核以构造“输入-输出”型非线性动力系统积分模型（以 Volterra 多项式形式）的问题相关。考虑了系统输入扰动为时间的向量函数的情形。为了解决识别问题，使用了先前引入的持续时间为 （网格步长）的测试信号，其形式为带有偏离自变量的 Heaviside 函数的线性组合。本文展示了一种获得所需解的方法，发展了一维情形下的步进法。建立了提供所需解的光滑性的匹配条件。考虑了基于中矩形公式所研究的积分方程的网格类比。
引用
@article{arxiv.2005.05686,
title = {Inversion formulas and their finite-dimensional analogs for multidimensional Volterra equations of the first kind},
author = {Svetlana Solodusha and Ekaterina Antipina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05686},
year = {2021}
}