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一类非线性第一类 Volterra 积分方程的 hp 型配置法

数值分析 2019-10-15 v2 数值分析

作者: Khadijeh Nedaiasl , Raziyeh Dehbozorgi , Khosrow Maleknejad

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摘要

本文针对非线性第一类 Volterra 积分方程提出一种配置法。该方法得益于 $hp$ 型投影法的思想。我们基于 Legendre 多项式插值给出一种逼近。对所提方法的收敛性进行了完整研究，并给出了 $L^2$ 范数下的误差估计。最后，给出若干数值实验以验证所得理论结果。

关键词

配置法非线性 Volterra 积分方程 hp 型 Legendre 多项式收敛性分析误差估计

引用

@article{arxiv.1810.00730,
  title  = {$ hp $-version collocation method for a class of nonlinear Volterra integral equations of the first kind},
  author = {Khadijeh Nedaiasl and Raziyeh Dehbozorgi and Khosrow Maleknejad},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.00730},
  year   = {2019}
}

备注

29 pages