局部载荷 Volterra 积分方程的数值求解

带有局部与非局部载荷的 Volterra 积分方程代表了近年来引起广泛关注的一类新型积分方程。这些方程是经典 Volterra 积分方程的推广，后者最初由 Vito Volterra 在 19 世纪末引入。载荷 Volterra 积分方程的特征在于载荷的存在，这使其理论与数值研究过程复杂化。有时这些方程被称为具有“冻结”参数的方程。本工作致力于研究具有局部载荷积分算子的 Volterra 方程。证明了存在性与唯一性定理。主要贡献之一是基于分段线性近似提出用于此类方程近似求解的配置方法。为了验证该方法的收敛性，提供了求解模型问题的若干数值结果。