具有不连续核的第一类Volterra积分方程的数值解

我们提出了求解弱正则线性和非线性演化（Volterra）第一类积分方程的数值方法。这类方程的核沿着从原点开始的连续曲线（内生延迟）具有跳跃不连续性。为了线性化这些方程，我们使用了改进的Newton-Kantorovich迭代过程。然后，对于线性方程，我们提出了两种基于精确解的分段常数和分段线性逼近的直接求积方法。所提数值方法的精度分别为$\mathcal{O}(1/N)$和$\mathcal{O}(1/N^2)$。我们还建议了一种具有正则化性质的特定迭代数值格式。此外，我们给出了非线性方程的广义数值方法。在所有情况下我们都采用中点求积法则。最后，我们包含了几个数值例子以证明所提数值方法的效率。