光滑与非光滑核 Volterra 积分微分方程的超收敛间断 Galerkin 方法
数值分析
2014-12-08 v1
摘要
我们研究具有光滑和非光滑核的 Volterra 积分微分方程的数值解。我们使用 h-版本的间断 Galerkin (DG) 方法，并推导出在所关注参数上显式的节点误差界。对于非光滑核情形，我们证明了通过使用非均匀渐变网格，可以以超收敛速率解析起始奇点。我们的理论结果在一组测试问题中得到了数值验证。
引用
@article{arxiv.1301.6778,
title = {A Superconvergent discontinuous Galerkin method for Volterra integro-differential equations, smooth and non-smooth kernels},
author = {Kassem Mustapha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.6778},
year = {2014}
}