求解带各向同性散射核的尺度化离散坐标辐射传递方程的上风间断伽辽金方法的均匀收敛性
数值分析
2020-09-25 v1 数值分析
摘要
我们给出了应用于稳态辐射传递方程离散坐标离散化的间断伽辽金（DG）方法的误差分析。在一些温和的假设下，我们证明了DG方法关于表征系统中散射强度的尺度化参数是一致收敛的。然而，收敛速率不是最优的，并且会受到边界层存在的污染。在一维平板几何中，我们证明了在边界层不存在时的最优收敛，并分析了一种平衡内部误差和边界层误差的简单策略。在此简化设置下也提供了一些数值测试。
引用
@article{arxiv.2009.11356,
title = {Uniform convergence of an upwind discontinuous Galerkin method for solving scaled discrete-ordinate radiative transfer equations with isotropic scattering kernel},
author = {Qiwei Sheng and Cory D. Hauck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11356},
year = {2020}
}