用于积分-微分包含及 Volterra 扫掠过程应用的类 Galerkin 方法

本文发展类 Galerkin 方法以处理一阶积分-微分包含。在紧性或单调性条件下，我们获得该类问题解存在性的新结果，推广了文献中已有结果，并为具有无界右端的微分包含提供了新见解。通过给出非凸状态依赖 Volterra 扫掠过程的新存在性结果说明了所提方法的有效性，其中右端无界且微分包含的经典理论不适用。这是此类首个结果。论文最后给出了该方法在有限维非凸状态依赖 Volterra 扫掠过程所支配的最优控制问题存在性中的应用。