非凸积分微分扫掠过程及其应用

在本文中，我们分析并讨论了一类新型扫掠过程的适定性，该过程由J.J. Moreau于70年代初引入（受塑性理论启发）。在此变体中，对（温和非凸的）prox正则运动集$C(t)$（假设具有绝对连续变化）的法锥被一个Carathéodory映射与一个积分强迫项之和所扰动。强迫项的被积函数依赖于两个时间变量，即我们研究一类一般的Volterra型积分微分扫掠过程。通过建立适当的半离散化方法并结合一个新的类Gronwall不等式（微分不等式），我们证明该积分微分扫掠过程有且仅有一个绝对连续解。我们还确立了解关于初值的连续性。本文结果应用于非线性积分微分互补系统的研究，该类系统是Volterra积分微分方程与非线性互补约束的组合。另一应用涉及包含时变电容器和诸如二极管等非光滑电子器件的非正则电路。这两个应用均代表了我们论文的额外新颖之处。